利用v-t图像推导匀变速运动的位移公式应用了极限思想。

利用v-t图像,最简单的就是推导匀速运动的位移公式了,就是一个矩形的面积。

我们在这个基础上,利用了微元法(微元法就是利用极限思想),来分析匀变速直线运动的位移(即面积的求法)。

学生

它把v-t图分割成无数个无限小的小段,这样每一段都可看作是做匀速直线运动(一个小矩形)。而每一个小矩形的面积,都是对应一小段匀速直线运动在该Δt内的位移。当我们划分的份数太多的时候,这些矩形的面积综合与梯形总面积就非常接近。显然,梯形的面积(也就是阴影的面积),通过无穷多个小矩形面积累加之后,就是每一小段时间对于的位移的累加,就是总位移。这里提到的梯形的面积,在坐标图中就是v-t图像对应直线与t轴,v轴,t=t0直线,所“夹”阴影的面积。

若求做匀变速运动的物体t秒内的位移,那么设初速度为Vo,则t秒后速度为Vo+at。同学们明白吧,这就是梯形的上底与下底的长度。

所以X=[(Vo+Vo+at)/2]×t=Vot+(1/2)at2。

文章由物理网(gaozhongwuli.com)工作组A组小宁老师整理发布

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