11月18日, 2013
利用v-t图像推导匀变速运动的位移公式应用了极限思想。
利用v-t图像，最简单的就是推导匀速运动的位移公式了，就是一个矩形的面积。
我们在这个基础上，利用了微元法（微元法就是利用极限思想），来分析匀变速直线运动的位移（即面积的求法）。
它把v-t图分割成无数个无限小的小段，这样每一段都可看作是做匀速直线运动（一个小矩形）。而每一个小矩形的面积，都是对应一小段匀速直线运动在该Δt内的位移。当我们划分的份数太多的时候，这些矩形的面积综合与梯形总面积就非常接近。显然，梯形的面积（也就是阴影的面积），通过无穷多个小矩形面积累加之后，就是每一小段时间对于的位移的累加，就是总位移。这里提到的梯形的面积，在坐标图中就是v-t图像对应直线与t轴，v轴，t=t0直线，所“夹”阴影的面积。
若求做匀变速运动的物体t秒内的位移，那么设初速度为Vo，则t秒后速度为Vo+at。同学们明白吧，这就是梯形的上底与下底的长度。
所以X=[（Vo+Vo+at）/2]×t=Vot+（1/2）at2。
文章由物理网（gaozhongwuli.com）工作组A组小宁老师整理发布
文/王尚；高中物理网力学组主编。王尚老师《物理自诊断》每道题都有视频讲解的辅导书，热卖中。点击这里了解更多。
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