高一重难点归纳之功能关系

功能关系的概念

内容：做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

高中物理课本中，有这样一句不起眼的话：做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。看似不起眼，其实很关键。我们高中物理的所有章节，都涉及到能和功的考察。其主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的（比如爱因斯坦的光电效应以及波尔氢原子模型等）。

功和能的辨析：状态与过程

功是一个过程量（某个时间段内做的功），能量是一个状态量（对应某个时刻的能量）。

两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应。

能是一种状态量(静态量)，它和一个时刻相对应。

或者说，能量是一个“点”，而功是从一个点到另一个点之间的“线”。

在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

教材上涉及到的能量种类有很多，如：动能、弹性势能、重力势能、机械能、摩擦生热、电势能、磁场能（不涉及计算）、焦耳热、机械振动的能量、分子热运动能量、电容积累的能量、电感线圈积累的能量、光子的能量等等。每一种能量的变化或者转移，大都伴随着做功的过程。

功能关系的理解

当我们确定研究某个系统，研究的系统受到外界的力的作用。如果外力做正功，那么系统的能量一定是增加的，而且增加的值与外界的力所做的功是相等的。

具体展开来说，功能关系包括：

1.物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔEk，这就是动能定理。

2.物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= -ΔEP，这就是势能定理。

3.物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其它=ΔE机，（W其它表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。

4.当W其它=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。

5.一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。f△d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。

功能关系公式

功能关系的公式为|W|=|△E|；即做功的多少与引起的能量改变量在数量上是相等的，这个W可以是各种形式的功，△E是系统内各物体各种形式的能量改变量的代数和。

关于功和能要牢记的几条重要结论

（1）对某个物体，重力所做的功等于重力势能改变量（数值相等）。

（2）对弹簧而言，弹力所做的功等于弹簧弹性势能的改变量（数值相等）。

（3）对某个物体，合外力所做的功等于其动能的改变量（数值相等）。

（4）除了弹簧弹力和重力之外的力所做的功，等于系统机械能的改变量（数值相等）。

（5）某个力对系统所做的功，等于系统内各个物体所有能量的增量（数值相等）。

（6）系统不受到外界的力的作用，则只有内部不同形式的能量之间的转变，系统的总能量是守恒的。这种情况下，仅仅是系统内部不同物体之间能量的交换，或者不同形式能量之间的转变。

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参考文献http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43174.html
文/王尚，北京西城物理教师，微信teacherws