高考重点：力的合成与正交分解

内容简介

这篇文章主要介绍的是力的正交分解的定义、具体解题步骤，及力的正交分解方法与普通的力的分解之间的关系。

初中物理中，我们研究的所有的力，都是基于一维方向（一条直线上）的。力的运算也很简单，总是方向相反，或者方向相同的，计算要么是加法（方向相同），要么就是减法（方向相反时）。

实际情况呢？大部分物体的受力情况很复杂。研究对象所受的力往往并不在一条直线上，所以就不能简单的用加减法来求解，必须用一种新方法求解计算。

我们从力的合成与分解来计算力。或者说，力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。力的分解运算中，最为常考的，就是力的正交分解法

力的正交分解概念

物体受多个力作用，可将各个力沿两个相互垂直的方向来进行投影，再分别沿这两个方向求出合力。

力的正交分解是力的分解的特殊情况

从概念来看，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循矢量的平行四边形定则。

正交分解的基本步骤介绍

（1）建立正交坐标系

选择适当的直角坐标系，一般，选共点力（研究物体的质点）的作用点为原点，水平方向或物体运动向为X轴，垂直的为Y轴。

（2）正交分解所有的力。即分别利用三角函数关系，将各力投影在正交的坐标轴上，再运用加减法计算出坐标轴上的合力。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的共点力合力的大小计算公式：F=√Fx2=Fy2（根号下Fx的平方加Fy的平方），合力方向可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

接下来，就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式，或者机械能、动能定理、动量等相关公式进行计算了。力的正交分解部分的内容（步骤），到此为止。

正交分解的原因？

为什么要对力进行正交分解呢？因为我们数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有，就是三角函数知识的学习，也为力的正交分解（投影计算）提供了便利和理论支撑。

力的分解，是受力分析中非常重要的一步，也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点，对物体的动力学行为与能量动量关系进行分析的前提。

本文就给大家讲解这些内容，受力分析是高中物理非常重要和基础的考点，力的正交分解，是解决受力问题的重要工具和方法。除了在正交坐标系内进行力的分解外，力的封闭三角形法则也是重要的受力分析手段。这些内容，大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握牢固。

参考文献

受力分析http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/31.html