高考物理重点详解：力的合成与正交分解

内容简介

这篇文章主要介绍：力的正交分解的基本概念、具体步骤，以及正交分解与普通的力的分解间的关系。力的正交分解是受力分析中非常重要的一步。

初中物理中，我们研究的所有的力，都是基于一维（一条直线）方向的。力的运算也很简单，总是方向相反，或者方向相同的，计算方法要么是加法（方向相同时），要么就是减法（方向相反时）。

从现实情况来看，物体的受力总是很复杂，大多都不在一条直线上，不是一维的加减法关系，总是有夹角的，如何来求解呢？

我们从力的合成与分解来计算力。或者说，力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。力的分解计算中，最为常考的，就是力的正交分解法

力的正交分解概念

物体受到多个力作用，我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解（投影），然后再分别沿这两个方向求出合力。正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，也是最常用的方法。

力的正交分解是力的分解的特殊情况

力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。回归基本原理：力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循矢量的平行四边形定则。

正交分解法使用步骤

（1）建立两个垂直的坐标系

正确选择合适的直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的速度方向为X轴，垂直的为Y轴，尽量让较多的力落在坐标轴上。

（2）正交分解计算。即分别利用三角函数关系，将各力投影在正交的坐标轴上，再分别计算出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的共点力合力的大小为F=√Fx2=Fy2（根号下是Fx的平方加上Fy的平方），合外力的方向（与x轴的夹角）可由平行四边形法则或者力的封闭三角形法则求得。

后面，就是根据牛顿第二定律、直线运动，或者机械能、动量等相关的知识进行计算了。力的正交分解部分的内容（步骤），到此为止。

正交分解的原因？

为什么要对力进行正交分解呢？高中数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上，进行投影运算就有了数学依据。还有，就是三角函数知识，也为力的投影计算提供了便利。

力的分解，是受力研究中重要一步，也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点，对物体的动力学行为或能量、动量问题进行分析的根基。

本文就给同学们整理这些内容，受力分析是高中物理非常重要和基础的考点，力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了在正交坐标系内进行力的分解外，力的封闭三角形法则，也是重要的受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握牢固。

参考文献

力的分解http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/59.html

文章作者

文/小雪；高中物理教师，物理网兼职编辑。

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