高中物理知识点解析之力的正交分解使用

摘要

这篇文章主要介绍的是力的正交分解的基本概念、具体解题步骤，以及正交分解与普通的力的分解间的关系。力的正交分解是受力分析中非常重要的一步。

在初中阶段，我们研究的所有的力，都是基于一维方向的。力的运算也很简单，总是方向相反，或者方向相同的，要么是加法（方向相同时），要么就是减法（方向相反时）。

从现实情况来看，物体受力往往很复杂，大多都不在一条直线上，不是一维的加减法关系，总是有一定的夹角的，如何来求解和计算呢？

或者说，力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。力的分解计算中，最为常考的，就是力的正交分解法

力的正交分解概念

物体受多个力作用，我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解（投影），然后再分别沿这两个方向求出合力。

力的正交分解，是力的分解的特殊情况

力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是物体所受到的力，在两个正交的坐标系内进行投影运算的。回归基本原理：力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循矢量的平行四边形定则。

正交分解法步骤

（1）建立坐标系

正确选择直角坐标系，一般来说，我们选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，垂直的轴规定为Y轴。

（2）正交分解所有的力。即分别利用三角函数正余弦关系，将各力投影在两个坐标轴上，分别求出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的合外力的大小为F=√Fx2=Fy2（根号下Fx、Fy的平方之和；可能网页转码有失误），合力方向（一般用F合与x轴的夹角来表示）可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。

后面，就是根据牛顿第二定律、直线运动，或者机械能、动量等相关的知识进行计算了。力的正交分解步骤，就到此为止。

正交分解的原因？

为什么要对力进行正交分解呢？我们数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上，进行力的运算（投影）就有了数学依据。还有，就是三角函数知识的学习，也为力的正交投影提供了理论支撑。

力的分解运算，是受力分析中非常重要的一步，也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点，对物体的动力学行为和能量问题进行深入分析的基础。

就给同学们梳理这些内容，受力分析是物理学中非常重要的考点，力的正交分解，是解决受力问题的重要工具和方法。除了在正交坐标系内进行力的分解外，力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。这些内容，大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握牢固。

参考文献

平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html

文章作者

文/苏阳；高中物理教师，物理网兼职编辑。

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