平抛的基本概念及典型轨迹

平抛运动是非常基础，也是常考的一种运动模式。从高考物理试题和模拟考题命题来看，对平抛运动的考察，经常与机械能、动量联合命题，有时候还涉及到数学求解极值的方法，难度较大。这篇文章给同学们归纳下平抛运动的基本概念、基本公式和几种特殊的运动轨迹问题。

平抛运动概念

当物体在一定的高度，以一定的初速度沿水平方向抛出，在运动过程中物体仅受到重力作用，这样的运动我们称之为平抛运动。

平抛运动可看作：水平方向的匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动的合运动。这是整个高中物理中最基本的运动合成应用。

平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是加速度恒定的运动。但注意，其运动方向并不是直线的，而且随时都在发生改变，因此可以这么说平抛运动：平抛运动是匀变速曲线运动。

平抛运动的位移公式

水平和竖直方向的位移公式：

x=v0*t；

y=1/2*gt^2；

平抛运动的分速度公式：

vx=vo;

vy=gt;

三种典型的平抛运动轨迹分析

（1）物体落到斜面上

示意图如下图所示，同学们要列出唯一方程。根据题目的条件限制，要求的是平抛运动轨迹与斜面直线相交（几何关系的约束）。

需写出两个方向的位移的方程，这种情况下在图中的N点满足y和x的比例，等于θ角的正切。

（2）垂直打到斜面上

示意图如图所示，这种情况下要从速度方程入手。题中的垂直落到，指的是速度的问题，速度的方向与斜面所在直线垂直。

因此，满足的是在P点，物体的合速度方向与水平速度方向的夹角与斜面夹角互余。

（3）距离斜面最远

示意图如下图所示，这种情况下，满足的是B点合速度的方向与斜面方向平行。

从A点到B点，物体的始终在偏离斜面，而从B点到C点物体始终在接近斜面。因此，在B点时，物体距离斜面最远。此时合速度与水平方向的夹角等于斜面的夹角。

平抛运动重要的结论

如下的三个推导，需要大家在课下去仔细分析。

（1）平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

（2）从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。

（3）上面的这句话，还可以这么来分析：从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。

平抛运动是一种典型的曲线运动模式，其运动特点是：具有水平方向初速度和竖直向下的加速度g（只受重力、忽略空气阻力），根据运动的合成与分解知识可知，我们可将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。因此，平抛运动问题都可以借助水平方向的分运动和竖直方向的分运动具有等时性的特点来分析和研究。

参考文献

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43178.html

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