高考复习知识点：力的正交分解法

受力分析，是个看似简单其实很有难度的考点，在这篇文章中，主要介绍的是对研究对象进行受力分析步骤中最核心的一步，即力的正交分解。

在初中阶段，我们研究的所有的力，都是基于一维方向（一条直线上）的。力的运算很基础。力总是方向相反，或者方向相同的，要么是加法（方向相同时），或者就是减法关系（方向相反）。

而实际的问题是，大部分物体的受力情况很复杂。研究物体所受的力大多是不在一条直线上的（非一维问题），所以就不能简单的用加减法来求解，这就需要一种新的计算方法。

这就是力的合成与分解的来源。可以这样说，力的合成与分解，是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。力的分解计算中，最为常考的，就是力的正交分解法

力的正交分解

物体受到多个力作用，可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力。力的正交分解法，是处理多个力作用用问题的基本方法。

力的正交分解是力的分解的特殊情况

力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是物体所受到的力，在两个正交的坐标系内进行投影运算的。力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循平行四边形定则。

正交分解的基本步骤介绍

（1）建立坐标系

选择适当的直角坐标系，一般来说，我们选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，垂直的为Y轴。

（2）对所有的力进行正交分解。即分别利用三角函数相关知识，将各力投影在两个坐标轴上，再运用加减法计算出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的共点力合力的大小计算公式：F=√Fx2=Fy2（根号下是Fx的平方加上Fy的平方），合力方向（一般用F合与x轴的夹角来表示）可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

接下来的事儿，就是借助牛顿运动定律、直线运动，或者机械能、动能定理、动量等相关公式进行计算了。力的正交分解内容，到此为止。

为什么正交分解？

为什么要进行力的正交分解呢？我们数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有，就是三角函数知识，也为力的正交投影提供了理论支撑。

力的分解运算，是受力分析中非常重要的一步，也是接下来借助牛顿三大定律和其他知识点，对物体的动力学行为或能量、动量问题进行深入分析的基础。

本文就给同学们整理这些内容，受力分析，是物理学中非常重要的内容，力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了在正交坐标系内进行力的分解外，力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握牢固。

参考文献

受力分析http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/31.html

文章作者

文/小安；高中物理教师，物理网兼职编辑。

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