2014年北京高考海淀一模理综（物理）第24题解析

【2014海淀一模物理压轴题解析；手写版；转载请注明来自王尚物理博客】

2014年北京高考海淀一模理综第24题原题如下：

根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为 e，质量为 m，电子在第 1 轨道运动的半径为r1，静电力常量为 k。

（1） 电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第 1 轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；

（2） 氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn= n*n*r1 ，其中 n 为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第 n 轨道时的轨道半径。电子在第 n 轨道运动时氢原子的能量 为电子动能与“电子-原子核”这个系统的电势能的总和。理论证明，系统的电势能 和电子绕氢原子核做圆周运动的半径 r 存在关系：Ep=-k*e*e/r（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。

①证明电子在第 n 轨道运动时氢原子的能量En和电子在第 1 轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式En=E1/（n*n）；

②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第 2 轨道跃迁到第 1 轨道的过程中所释放的能量恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第 4 轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核动能的改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。

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