1.辨析题:要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。
某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40m/s,然后再减速到v2=20m/s, …; …; t=t1+t2
你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果。

答案:不合理,最短时间为11s(提示:设最大速度为v,两段位移分别为 和 ,s1+s2=218)

2.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如图所示,下列说法正确的是   C
A.a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度
B.20s时,a、b两物体相距最远
C.60s时,物体a在物体b的前方     
D.40s时,a、b两物体速度相等,相距200m

3(04北京)(20分)对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型:A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动。涨它们之间的距离大于等于某一定值d时.相互作用力为零:当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力。
        设A物休质量m1=1.0kg,开始时静止在直线上某点;B物体质量m2=3.0kg,以速度v0从远处沿该直线向A运动,如图所示。若d=0.10m, F=0.60N,v0=0.20m/s,求:
(1)相互作用过程中A、B加速度的大小;
(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时,系统(物体组)动能的减少量;
(3)A、B间的最小距离。
解:(1)
(2)两者速度相同时,距离最近,由动量守恒
    
(3)根据匀变速直线运动规律
v1=a1t    v2=v0-a2t
当v1=v2时
解得A、B两者距离最近时所用时间  t=0.25s
s1= a1t2   s2=v0t- a2t2   △s=s1+d-s2
将t=0.25s代入,解得A、B间的最小距离   △smin=0.075m

答案和图像见附件:物理资料上传25-20110807

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