物理资料上传40-2011

1、(05河北、河南、安徽、山西)32.一质量为m的人站在电梯中,电梯加速上升,加速大小为 ,g为重力加速度。人对电梯底部的压力为 D
A.  B.2mg C.mg D.

2:火车A以速度v1匀速行驶,司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2(对地,且v2〈v1〉做匀速运动,A车司机立即以加速度(绝对值)a紧急刹车,为使两车不相撞,a应满足什么条件?
分析:后车刹车做匀减速运动,当后车运动到与前车车尾即将相遇时,如后车车速已降到等于甚至小于前车车速,则两车就不会相撞,故取s后=s+s前和v后≤v前求解

解法一:取取上述分析过程的临界状态,则有
v1t- a0t2=s+v2t
v1-a0t = v2
a0 =
所以当a≥    时,两车便不会相撞。

解法二:如果后车追上前车恰好发生相撞,则
v1t- at2 = s +v2t
上式整理后可写成有关t的一元二次方程,即
 at2+(v2-v1)t+s = 0
取判别式△〈0,则t无实数解,即不存在发生两车相撞时间t。△≥0,则有
(v2-v1)2≥4( a)s
得a≤
为避免两车相撞,故a≥

解法三:运用v-t图象进行分析,设从某时刻起后车开始以绝对值为a的加速度开始刹车,取该时刻为t=0,则A、B两车的v-t图线如图所示。图中由v1 、v2、C三点组成的三角形面积值即为A、B两车位移之差(s后-s前)=s,tanθ即为后车A减速的加速度绝对值a0。因此有
 (v1-v2) =s
所以 tanθ=a0若两车不相撞需a≥a0

答案和图像见附件下载:物理资料上传40-20110809

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