物理学习资料48-20110905

1一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车。试求:

(1) 汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?

(2) 什么时候汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少?

解析:解法一:汽车开动后速度由零逐渐增大,而自行车的速度是定值。当汽车的速度还小于自行车速度时,两者的距离将越来越大,而一旦汽车速度增加到超过自行车速度时,两车距离就将缩小。因此两者速度相等时两车相距最大,有 ,所以, 解法二:用数学求极值方法来求解

(1) 设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远,因为 所以 ,由二次函数求极值条件知, 时, 最大即

(2)汽车追上自行车时,二车位移相等,则 ,

 解法三:用相对运动求解更简捷选匀速运动的自行车为参考系,则从运动开始到相距最远这段时间内,汽车相对此参考系的各个物理量为:初速度v0 = v汽初-v自 =(0-6)m/s = -6m/s 末速度vt = v汽末-v自 =(6-6)m/s = 0 加速度 a = a汽-a自 =(3-0)m/s2 = 3m/s2 所以相距最远 s= =-6m(负号表示汽车落后)解法四:用图象求解(1)自行车和汽车的v-t图如图,由于图线与横坐标轴所包围的面积表示位移的大小,所以由图上可以看出:在相遇之前,在t时刻两车速度相等时,自行车的位移(矩形面积)与汽车的位移(三角形面积)之差(即斜线部分)达最大,所以 t=v自/a= s=2s △s= vt-at2/2 =(6×2-3×22/2)m= 6m (2)由图可看出:在t时刻以后,由v自或与v汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时,两车的位移相等(即相遇)。所以由图得相遇时,t’= 2t = 4s,v’= 2v自=12m/s

 答案 (1)2s 6m (2)12m/s

2(06全国卷)频率一定的波源在空气中向若静止的的接收器匀速运动,表示声源的速度,表示声波的速度( ), 表示接收器收到的频率。若 增大,则B

A. 增大, 增大

B. 增大, 不变

C. 不变, 增大

D. 减小, 不变

具体图像和答案见附件下载:物理资料上传48-20110809

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