物理学习资料48-20110905

物理学习资料48-20110905

1一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。试求：

（1） 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

（2） 什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

解析：解法一：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值。当汽车的速度还小于自行车速度时，两者的距离将越来越大，而一旦汽车速度增加到超过自行车速度时，两车距离就将缩小。因此两者速度相等时两车相距最大，有 ，所以， 解法二：用数学求极值方法来求解

（1） 设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远，因为 所以 ，由二次函数求极值条件知， 时， 最大即

（2）汽车追上自行车时，二车位移相等，则 ,

 解法三：用相对运动求解更简捷选匀速运动的自行车为参考系，则从运动开始到相距最远这段时间内，汽车相对此参考系的各个物理量为：初速度v0 = v汽初－v自 =（0－6）m/s = －6m/s 末速度vt = v汽末－v自 =（6－6）m/s = 0 加速度 a = a汽－a自 =（3－0）m/s2 = 3m/s2 所以相距最远 s= =－6m（负号表示汽车落后）解法四：用图象求解（1）自行车和汽车的v-t图如图，由于图线与横坐标轴所包围的面积表示位移的大小，所以由图上可以看出：在相遇之前，在t时刻两车速度相等时，自行车的位移（矩形面积）与汽车的位移（三角形面积）之差（即斜线部分）达最大，所以 t=v自/a= s=2s △s= vt－at2/2 =（6×2－3×22/2）m= 6m （2）由图可看出：在t时刻以后，由v自或与v汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相等（即相遇）。所以由图得相遇时，t’= 2t = 4s，v’= 2v自=12m/s

 答案 （1）2s 6m （2）12m/s

2(06全国卷）频率一定的波源在空气中向若静止的的接收器匀速运动，表示声源的速度，表示声波的速度（ ）, 表示接收器收到的频率。若 增大，则B

A． 增大， 增大

B． 增大， 不变

C． 不变， 增大

D． 减小， 不变

具体图像和答案见附件下载：物理资料上传48-20110809