王尚：重力的概念与注意事项

上次课讲的是力的三要素，问大家一个问题：什么决定力，什么决定合外力？不能立刻说上来请返回文章《力的三要素》中去查看。相信继续努力，您会在我们不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好。下面我们来学习高中物理的重力。

重力的概念

我们高中物理教材（物理必修1的51页）中有重力的定义：地球附近一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。重力的表达式G=mg；其中g为地球表面的重力加速度。

重力、万有引力、向心力关系

（高一上学期刚接触重力学生可以跳过此段）实际上重力G只是万有引力F的一个分力（具体分析参看图所示）。

对地球表面上的物体，万有引力的另一个分力是使物体随地球自转的向心力f。f比G小很多（f与G的比值不超过0.35%）；因此高考说明中已经明确指出：在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力。在这里王尚老师要给大家强调一点，只有在极轴上的物体，所受的重力等于万有引力。 

三者的运算关系满足矢量的三角形法则；也就是说重力加速度与质量的乘积等于万有引力与向心力的矢量差。从图中，我们还可以看出来，重力的方向不是指向地球中心的。所以我们从初中物理开始，就一直用“竖直向下”这一说法来说重力的方向。

为什么物体在地球的两极重力大？

在这里，我们做一个分析，来深入理解为什么两极重力大？

首先，由于地球不是标准的球形，而是椭圆体；夸张一点来说，就像个椭球体的“橘子”。因此“距离地心近”的两极万有引力大一些，自然重力加速度也较大。

从天体学的相关知识（F向=mvω）可知，赤道附近的向心力大（高一上学期学生对向心力和万有引力不理解的，下文中有说明）。

相对而言，物体在北极（或者说两极）向心力为零，根据矢量运算法则自然重力也就大一些。

综上两个因素所述：

1两极的周围万有引力较大；

2南北极没有向心力。

因此，南北极附近的重力加速度大。请注意是两个因素，在王尚的教学中发现很多老师不严谨，仅强调第二个向心力关系大小的因素，这是不科学的。下面我们来探究重力加速度值的问题。

重力加速度值

课本和辅导书上常看到的重力加速度值g=9.8m/s^2实际上是大概值，并不精确。如果要找某地g的精确值，最简单的就是利用单摆来测定当地的重力加速度了。在下面，给出大家几个城市的重力加速度值。

赤道附近g=9.780米/秒^2， 　　

广州g=9.788米/秒^2。 　　

武汉g=9.794米/秒^2。 　　

上海g=9.794米/秒^2。

北京g=9.801米/秒^2。 　　

纽约g=9.803米/秒^2。 　　

莫斯科g=9.816米/秒^2。 　　

北极地区g=9.832米/秒^2。

便于大家理解重力加速度的例子

在课堂上我个人喜好典型例子教学。在这里给大家举个例子来帮助大家理解。

同样10米深的一个坑，一个是在北极，一个是在赤道。北极熊掉进坑底的加速度要比袋鼠大，也较早落地；请注意，不是因为北极熊质量大，这个伽利略先生早在几百年前就做了比萨斜塔实验了。当然了，这个差异是非常、非常小的，你用肉眼观察不出来。

很多学生都应该玩过沙漏。如果是同样的沙漏，在北极漏的更快。这个问题，我曾客串过一把北京动画卫视节目的“物理顾问”，就是给节目录制人员解释沙漏工作的具体原理和决定因素。

超重与失重

关于超重和失重的问题，目前高考很少考到，因为在重力中，它知识点过于单调，和其他知识点交叉联系很少。但是最基本的概念我们必须记熟练，也不必刻意去记忆。现在开始，一口气念五十遍保证你能记到五十岁：加（速）下（降）减（速）上（升）为失重。

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