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重力及其与加速度的关系

重力的定义本来是在静力学中建立起来的。而在中学教材中,研究抛体(自由落体是抛体的特例)的运动属于动力学范畴。为了适应教材的要求,规定在地面附近范围内,近似地认为重力恒定不变且能产生恒定不变的重力加速度。这样一来就可以以地面为参照物顺利地研究抛体运动了。

但是,超出地面附近这个范围,再以地面为参照物研究有关重力的动力学问题,就会出现与牛顿运动定律不相符的问题。举例如下,在离同步卫星不远的下面,有一座从地面上建起来的铁塔:

1、以地面为非惯性参照物,同步卫星相对地面是静止的,理当受力平衡。 但是地面上的向心加速度比同步卫星的向心加速度小得多。根据惯性力的定义,求同步卫星所受的惯性力必须代入作为参照物的地面的向心加速度。这样计算出的同步卫星受的惯性力就比地球对同步卫星的万有引力小得多,两个力不能抵消,同步卫星的受力并没有平衡。这就与牛顿运动定律不相符了。

2、把同步卫星移离轨道,放到铁塔顶上。同步卫星必须被塔顶支撑,同步卫星处于静止状态。根据第1条中相同的道理,计算出的同步卫星所受惯性力与铁塔的支持力,这两个向上的力合起来小于向下的地球的万有引力,三力的合力不为零,物体怎么会处于静止状态呢。这与牛顿运动定律不相符。同样的道理,把同步卫星向下移到地面附近以上的铁塔的任意位置上,同步卫星虽然都会处于静止状态,但是同步卫星的受力并不平衡,都与牛顿运动定律不相符。

如果分别以同步卫星下铁塔的支撑点为参照物,在静力学的范畴内研究重力,仍然符合牛顿运动定律。因为物体静止时,方向向上的铁塔的支持力与方向向上的惯性力的合力抵消了方向向下的地球的万有引力,受力是平衡的。

既然以地面为非惯性参照物,研究地面附近以上的空间中与重力有关的动力学问题时,都与牛顿运动定律不相符,就没有办法以地面为非惯性参照物在这个空间研究与重力有关的抛体运动,那么在这种空间里重力加速度还有存在的意义吗?即使在地面附近也是用近似方法研究抛体运动,而理论上不可以。

所以从理论上讲,以地面为非惯性参照物研究动力学问题,会与牛顿运动定律发生矛盾。因此在这种情况下重力加速度就没有存在的必要了。但是,总还是要研究这个空间中和宇宙中物体的运动,这就只能在地球以外的惯性参照系下来研究。这样物体的加速度就只能是万有引力加速度了,重力加速度失去存在的意义了。

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