物理网(gaozhongwuli.com)留言板是学生们与物理网站内编辑老师交流的平台。如下的这几个问题,是近期一些同学在留言板的留言,在此做一个答复,有同样疑问的同学可以仔细看看。问题和答复如下:

物理知识点巩固

【问:简谐振动的图像就一定是正弦或余弦图像?】答:满足回复力F=-kx的振动模式才是简谐振动。由F=-kx和牛顿第二运动定律,可得a=-kx/m;从微积分、导数来进行分析,加速度a是位移x的二次导数,不难看出,只有满足x-t为正(余)弦函数时,a=-kx/m与x的二次导等于a才能同时成立。物理网不去做这个证明过程了,这已经完全超出了中学数学的研究范围。

【问:一对儿平衡力和一对儿作用力和反作用力有何区别?】答:两者截然不同,一对平衡力是两个力都作用在同一个物体上,使得这个物体所受到的合外力为零,处于平衡态(静止或匀速直线运动)。而作用力与反作用力是作用在两个不同的物体之间的两个力,可以认为是“你推我”和“我推你”的两个力。

【问:弹簧竖直放置的振动模型是简谐振动吗?】答:这种运动模型是简谐振动。简谐振动的定义式:物体所受的力跟位移成正比(F=-kx)。当振子不振动时的静止位置为振动的平衡位置,此时弹力等于重力,即kd=mg;其中d为弹簧的伸长量。将振子向下拉A,放开后振子开始振动,振幅为A。(注:小球不与弹簧脱离。)振动到平衡位置下方,位移向下,向下为正,有F(回)=-k(d+x)+mg=-kx;振动到平衡位置上方,位移向上,向上为正,则有F(回)=k(d-x)-mg=-kx;综上所述,在运动过程中,总满足公式F(回)=-kx的要求。

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