物理考点：力的正交分解的总结

内容简介

这篇文章主要介绍：力的正交分解的定义、具体步骤，以及正交分解与普通的力的分解之间的关系。

初中我们研究的所有的力，都是基于一维（一条直线）方向的。两个力的运算很简单。或者是方向相反，或者方向相同的，计算或者是相加（方向相同），要么就是相减（方向相反）。

而实际的问题是，大部分物体的受力情况很复杂。物体所受的力往往并不在一条直线上，所以就不能简单的用加减法来求解，必须用一种新方法求解计算。

可以这样说，力的合成与分解，是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。在力的分解中，最为常考的，就是力的正交分解法

力的正交分解基础概念

物体受多个力作用，可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，再分别沿这两个方向求出合力。正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，也是最常用的方法。

力的正交分解，是力的分解的特殊情况

力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是物体所受到的力，在两个正交的坐标系内进行投影运算的。从计算的依据看，力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循矢量的平行四边形定则。

正交分解法步骤

（1）建立两个垂直的坐标系

正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的速度方向为X轴，垂直的轴规定为Y轴。

（2）正交分解所有的力。即分别利用三角函数关系，将各力投影在正交的坐标轴上，再运用加减法计算出坐标轴上的合力。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的共点力合力的大小计算公式：F=√Fx2=Fy2（根号下Fx的平方加Fy的平方），合力方向可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。

接下来，就是借助牛顿运动定律、直线运动，或者机械能、动量等相关的知识进行计算了。力的正交分解部分的内容（步骤），到此为止。

为什么进行正交分解？

对力的正交分解的理由是什么？我们数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有，就是三角函数知识，也为力的正交投影提供了理论支撑。

力的分解，是受力研究中重要一步，也是接下来借助牛顿定律和其他知识点，对物体的动力学行为或能量、动量问题进行分析的根基。

本文就给大家讲解这些内容，受力分析是高中物理非常重要和基础的考点，力的正交分解是解决受力问题的重要工具与方法。除了在正交坐标系内进行力的分解外，力的封闭三角形法则，也是重要的受力分析手段。感兴趣的化，同学们可以到高中物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握牢固。

参考文献

平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html

文章作者

文/苏阳；高中物理教师，物理网兼职编辑。

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