平抛的基本概念及轨迹剖析

平抛运动是比较基础，也是常考的一种运动模式。从高考物理试题和模拟考题命题来看，平抛运动经常与机械能守恒、动能定理、动量守恒联合命题，有时候还涉及到数学求解极值的方法，难度较大。这篇文章给同学们归纳下平抛运动的概念、公式和几种特殊的轨迹问题。

平抛运动概念

研究体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。

我们可以把平抛运动看作为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动的合运动。平抛运动是高中物理中的重要运动模式，也是最基本的运动合成与分解的应用。

处于平抛运动状态的物体，由于所受的合外力就是重力（为恒力），因此，平抛运动是加速度恒定的运动。但注意，其运动方向并不是直线，而且运动方向时刻都在改变，我们可以这么说：平抛运动是匀变速曲线运动。

平抛运动的位移公式

水平和竖直方向的位移公式：

x=v0*t；

y=1/2*gt^2；

平抛运动的分速度公式：

vx=vo;

vy=gt;

三种典型的平抛运动轨迹分析

（1）从顶端出发物体平抛落到斜面上

示意图如下图所示，同学们要列出唯一方程。因为根据题中限制，要求的是平抛运动轨迹与斜面直线相交（几何关系的约束）。

需写出两个方向的位移的方程，这种情况下在图中的N点满足y和x的比例，等于θ角的正切值。

（2）垂直打到斜面上

示意图如图所示，这种情况下要从速度方程入手。题中的垂直落到，指的是速度的问题，速度的方向与斜面所在直线垂直。

因此，满足的是在P点，物体的合速度方向与水平速度方向的夹角与斜面夹角互余。

（3）距离斜面最远

示意图如下图所示，这种情况下，满足的是B点合速度的方向与斜面方向平行。

从A点到B点，物体的始终在偏离斜面，而从B点到C点物体始终在接近斜面。因此，在B点时，物体距离斜面最远。此时合速度与水平方向的夹角等于斜面的夹角。

平抛运动重要的结论

如下的三个推导，需要大家在课下去仔细分析。

（1）平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

（2）从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。

（3）上面的这句话，还可以这么来分析：从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。

平抛运动隶属于曲线运动，其运动特点是：具有水平方向初速度和竖直向下的加速度g（只受重力、忽略空气阻力），由运动的合成与分解知识可知，我们可将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。因此，所有的平抛运动问题都可以通过水平方向的分运动和竖直方向的分运动具有等时性的特点来分析和研究。

参考文献

http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43178.html

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