物理学习资料30-201108

1、(05上海卷)20A.(10分)某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移S1 =3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行S2 =8m后停止.已知人与滑板的总质量m=60kg.求:
(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小;
(2)人与滑板离开平台时的水平初速度.(空气阻力忽略不计,g=10m/s2)

A.(10分)(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为厂,根据动能定理有:    (1)
由式(1)解得:  
(2)人和滑板一起在空中做平抛运动,
设初速为v0,飞行时间为t,根据平抛运动规律有:       (3)
                                          (4)
由(1)、(4)两式解得:        (5)
2、(04上海卷)24.(14分)有人设计了一种新型伸缩拉杆秤.结构如图,秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩,秤杆外面套有内外两个套筒,套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在位置(设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置),秤杆与内层套筒上刻有质量刻度.空载(挂钩上不挂物体,且套筒未拉出)时,用手提起秤纽,杆秤恰好平衡,当物体挂在挂钩上时,往外移动内外套筒待测物体的质量.已知秤杆和两个套筒的长度均为16cm,套筒可移出的最大距离为15cm,秤纽到挂钩的距离为2cm,两个套筒的质量均为0.1kg.取重力加速度g=10m/s2,
(1)当杆秤空载平衡时,秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩;
(2)当在秤钩上挂一物体时,将内套筒向右移动5cm,外套筒相对内套筒向右移动8cm,
杆秤达到平衡,物体的质量多大?
(3)若外层套筒不慎丢失,在称某一物体时,内层套筒的左端在读数为1千克处杆秤恰好
平衡,则该物体实际质量多大?

 解答:(1)套筒不拉出时杆秤恰好平衡,此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相
等,设套筒长度为L,合力矩①②
(2)力矩平衡③ ④⑤
(3)正常称衡1kg重物时,内外两个套筒可一起向外拉出
    力矩平衡  ⑥    ⑦
外层套筒丢失后称物,此时内套筒左端离秤纽距离为
力矩平衡⑧ ⑨
用a 表示跳蚤起跳的加速度,v表示离地时的速度,则对加速过程和离地后上升过程分别有
v2=2ad2    v2=2gh2
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ,令V表示在这种假想下人离地时的速度,H 表示与此相应的竖直高度,则对加速过程和离地后上升过程分别有
V2=2ad1    V2=2gH
由以上各式可得H=h2d1d2
代人数值,得  H=63m

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