充分利用已有的知识经验

五年级下册学生已经理解百分数的意义,会求“一个数是另一个的百分之几”。求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题,是“一个数是另一个的百分之几”的实际问题的发展,是对百分数意义的进一步深化。我们的教学就是应该在它们之间建立起联系,应用概念、联系经验进行推理,求一个数比另一个数多(少)百分之几。主题情境图是一个数比另一个数多百分之几的问题,“试一试”是一个数比另一个数少百分之几的问题。学生已能求一个数是另一个数的百分之几,教学时应充分利用这些资源,引导学生通过推理,探索解决问题的方法,鼓励解决问题方法多样化。

重视解决问题的策略指导:可以让学生先用自己的语言表达,并通过画线段图帮助学生理解数量关系。或先画线段图再结合线段图表达自己对问题的理解。用“图式表征”(线段图直观)的方法和“数形结合”的策略有利于学生理解抽象的数量关系,是学生解决问题的有效支撑。指导学生画线段图时,可以让学生先思考:表示这两个已知的数量,通常要画几条线段?哪一条线段要画得长一些?大约长多少?从而引导学生初步体会两个已知数量之间的倍比关系,培养学生的估计意识。

指导学生理解“冰的体积比水的体积增加百分之几”的意义时,可以引导学生思考:这个问题是把哪两个数量进行比较?比较时要把哪个数量看作单位“1”?要求“冰的体积比水的体积增加百分之几”,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?从而把新的问题转化成已学的百分数的意义“一个数是另一个的百分之几”,新旧问题建立起联结,新的问题纳入到已有的认知结构中,学生对百分数的认识得到了进一步扩展。

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