我是不反对进行数学概念默写的,但是这里我们要明白,默写只是形成有关概念图式的初始阶段。

老师们能够想到让学生来默写有关概念或公式,其实在潜意识中已经在帮助学生形成相关的概念图式了。一般来说,数学概念的图式应该包括陈述性知识、程序性知识、策略性知识。我们以直线与平面垂直的判定定理为例,陈述性知识就是指判定定理自身的内容。该定理可以使用三种语言来陈述:如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直,那么该直线就与平面垂直;

;(图略)。那么程序性知识怎么来理解?我们可以这样想,如果学生只是记忆了该定理的内容(陈述性知识),那么他在实践中会不会应用自如?可能即使是中等学生也会感到一些困难。那么我们就要给学生归纳(当然应该提倡学生在教师引导下自主发现)出容易操作的该定理的变式,也就是要将陈述性知识上升到程序性知识:一条直线如果与三角形的两条边垂直,则必与第三条边垂直。问题的解决就是学生现有的概念图式同化新知识的过程,那么学生的出发点如果是陈述性知识,解决起来就会遇到困难。如果能够从程序性知识出发,自然就会顺畅很多。而策略性知识就是如何将直线与平面垂直的判定定理纳入到空间垂直这个比较大的概念图式中,这个策略性知识就是鳖臑(四个三角形都是直角三角形的三棱锥)

陈述性知识是学生头脑中的概念图式初级阶段,图式不是一成不变的,而是不断演化的。演化过程必须经过教师的帮助,逐渐由程序性知识过渡到策略性知识。

所以,默写应该是必须的,但他仅仅是概念图式形成的开始。

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