典型题：带电粒子在匀强电场中的偏转

静电场中，带电粒子的偏转问题是一类难题，一方面在考场静电场的众多物理量，一方面还需要运用力学类平抛运动的相关方程。在这里给同学们一道典型的带电粒子偏转题，供同学们学习之用。

如图所示，若电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0.电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地．电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图所示．每个电子穿过两极板的时间极短，可以认为电压是不变的，求：

?(1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处？

(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？

(3)屏上的亮点如何移动？

解析：(1)由图象知t＝0.06 s时刻偏转电压为U＝1.8U0

电子经加速电场加速，可得mv02/2＝eU0

电子进入偏转电场做类平抛运动，有

L＝v0t1，y1＝at2/2，vy＝at1，a＝eU/mL

类平抛运动中速度方向反向延长线过水平位移的中点这一规律利用相似三角形得

y1/y=(L/2)/(L/2+L)

电子打在荧光屏上距离O点的距离：y＝3UL/4U0

代入数值解得y＝13.5 cm.

(也可用电子飞出偏转电场后做匀速直线运动，在水平方向上有L＝v0t2

竖直方向上，有y2＝vyt2

电子打在荧光屏上距离O点的距离：y＝y1＋y2＝3UL/4U0)

(2)同理可以求出电子的最大侧向位移为0.5L(偏转电压超过2.0U0，电子就打到极板上了)，此时可得y2′＝L，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L＝30 cm.

(3) y＝3UL/4U0，由U-t图可得△U/△t是定值，△y/△t也是定值，即屏上的亮点在y方向上是由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现。（物理网）