简谐振动的图像是正弦函数？

物理网（gaozhongwuli.com）留言板是高中生与物理网编辑、老师交流的平台。如下的这几个问题，是同学们在留言板问我们的，我们做一个统一的回复，有同样疑问的同学可以仔细看看。如下：

物理知识点巩固

【问：赤道与北极相比，那一处的重力加速度大？为什么？】答：北极（或南极）的重力加速度大，赤道附近的重力加速度小。原因有两个，其一在于地球是个椭球体，北极距离地心较近，因此同样的物体在北极万有引力大，重力加速度就大；其二，万有引力=重力+向心力，北极附近角速度为零，向心力小，因此重力加速度就大。

【问：为什么说简谐振动的图像一定是正（余）弦图像？】答：简谐振动是满足回复力F=-kx的振动模式。由F=-kx，借助于牛顿第二定律可得a=-kx/m，从数学的微积分与导数知识来分析，将x进行二次导数可以得到a，从中我们不难看出，只有满足x-t为正（余）弦函数时，a=-kx/m与x的二次导等于a才能同时成立。具体推导过程我们物理网编辑不带着大家去做证明，这完全超出了我们中学阶段的研究范围。

【问：重力就是万有引力吗？】答：万有引力不等于重力，两者是不同的。重力仅存在于地球表面领域，而万有引力是通用的。地球表面的某物体所受的重力其实是万有引力减去向心力（矢量减法）。只有在地理的南北极，物体自转角速度为零，其向心力为零，万有引力等于重力。同理，物体在赤道上的向心力最大。

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