因为最近是事情很多,小飞物理家教日记已经落下了很多篇。但还好,我每次上课的教案还在,也有给学生布置的作业。把这些资料看看,也能追想起来前期的授课内容。最对不起的就是南开中学的学生小宁同学了,你的物理补课记录,我几乎一篇都没有写。说句实话,给你补课太综合,东西太多,写篇文章实在很难啊。不过我会在今后的几天内把所有的教学日记都补上。

物理学习

言归正传了。来说这次的物理家教课的授课内容:为什么用能量+动量,来取代直线运动公式解题。

直线运动公式可以说是万能的,如果你微积分学的足够的好,那么所有直线轨迹的物理题,都可以用三个标准的匀变速直线运动公式+积分+导数来求出来。但显然,这种万能的方法并都是最简单的,有的时候,还会涉及到非常复杂的运算和建立具体模型。

对直线轨迹的力学问题,什么时候用能量+动量的方法解题?(或者说,为什么要学习能量、动量的知识)

这个问题似乎很难回答。在这里王尚只说最基本的几点:

(1)不必求加速度a或题目中没有要求求解加速度的时候;

(2)一些中间过程量求解没有必要求解;

(3)涉及到碰撞或类碰撞的问题;

严格来说,所有的碰撞都可以用速度公式与微积分求解,但显然麻烦。

再次提醒下,笔者上述的分析是有定语的,针对的是直线轨迹的力学问题。曲线运动就另当别论了。

最简单的用能量+动量观点求解的题目如下,其实这个题也可以用直线运动求解,但显然要多列好多个公式。

质量为m的小球从沙坑上方高H处自由下落,停止运动时陷入沙坑深度为h。则在陷入沙坑过程中,求:沙对小球的平均阻力大小。

解析:从动能定理的角度分析,自由下落过程重力做的功等于动能增加,即末动能Ek;陷入沙坑过程合外力做功使动能减小Ek,即mgH=(F-mg)h。如果注意到全过程的始、末状态动能为零,取全过程用动能定理,则直接可得到:mh(H+h)=Fh 。可以看出以上各种解法的结论都是一样的,在全过程用动能定理来求解是最简洁的。

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