【问:什么是交流电的有效值?】

有效值,就是从交流电与直流电的能量“等效”角度来定义的。

在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。

例如在同一个电阻上,分别通以交流电i(t)和直流电I,通电时间相同,如果它们产生的总热量相等,则说这两个电流是等效的。

交流电的有效值通常用U或(I)来表示。U表示等效电压,I表示等效电流。

设一电阻R,通以交流电i,在很短的一段时间dt内,流经电阻R的交流电可认为是恒定的,因此在这很短的时间内在R上产生的热量dW=i^2*R*dt

在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量,而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量,根据有效值的定义有:

所以有效值W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)

可见正弦交流电(余弦交流电)的有效值等于峰值的0.707倍。

通常,交流电表都是按有效值来刻度的。一般不作特别说明时,交流电的大小均是指有效值。

via:@王尚物理问答

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