内容简介

这篇文章主要介绍:力的正交分解的基本概念、具体步骤,以及正交分解与普通的力的分解间的关系。力的正交分解是受力分析中非常重要的一步。

初中物理中,我们研究的所有的力,都是基于一维(一条直线)方向的。力的运算也很简单,总是方向相反,或者方向相同的,计算方法要么是加法(方向相同时),要么就是减法(方向相反时)。

从现实情况来看,物体的受力总是很复杂,大多都不在一条直线上,不是一维的加减法关系,总是有夹角的,如何来求解呢?

我们从力的合成与分解来计算力。或者说,力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。力的分解计算中,最为常考的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解概念

物体受到多个力作用,我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解(投影),然后再分别沿这两个方向求出合力。正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法,也是最常用的方法。

力的正交分解是力的分解的特殊情况

力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。回归基本原理:力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循矢量的平行四边形定则。

正交分解法使用步骤

(1)建立两个垂直的坐标系

正确选择合适的直角坐标系,一般选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动的速度方向为X轴,垂直的为Y轴,尽量让较多的力落在坐标轴上。

(2)正交分解计算。即分别利用三角函数关系,将各力投影在正交的坐标轴上,再分别计算出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的共点力合力的大小为F=√Fx2=Fy2(根号下是Fx的平方加上Fy的平方),合外力的方向(与x轴的夹角)可由平行四边形法则或者力的封闭三角形法则求得。

后面,就是根据牛顿第二定律、直线运动,或者机械能、动量等相关的知识进行计算了。力的正交分解部分的内容(步骤),到此为止。

正交分解的原因?

为什么要对力进行正交分解呢?高中数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上,进行投影运算就有了数学依据。还有,就是三角函数知识,也为力的投影计算提供了便利。

力的分解,是受力研究中重要一步,也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点,对物体的动力学行为或能量、动量问题进行分析的根基。

本文就给同学们整理这些内容,受力分析是高中物理非常重要和基础的考点,力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了在正交坐标系内进行力的分解外,力的封闭三角形法则,也是重要的受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章,把这里的内容掌握牢固。

参考文献

力的分解http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/59.html

文章作者

文/小雪;高中物理教师,物理网兼职编辑。

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