受力分析,是个看似简单其实很有难度的考点,这篇文章里,我们主要介绍的是对研究对象进行受力分析步骤中最核心的一步,力的正交分解。

初中物理中,我们研究的所有的力,都是基于一维(一条直线)方向的。力的运算也很简单,总是方向相反,或者方向相同的,计算要么是加法(方向相同),要么就是减法(方向相反时)。

现实情况是,物体受力往往很复杂,大多都不在一条直线上,总是有一定的夹角的,如何来进行求解呢?

我们从力的合成与分解来计算力。可以这样说,力的合成与分解,是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。力的分解运算中,最为常见和考察最多的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解概念

物体受到多个力作用,我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解(投影),再分别沿这两个方向求出合力。

力的正交分解是力的分解的一种特殊情况

从概念来看,力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是物体所受到的力,在两个正交的坐标系内进行投影运算的。力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循平行四边形定则。

正交分解法使用步骤

(1)建立两个垂直的坐标系

正确选择合适的直角坐标系,一般选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动的速度方向为X轴,垂直的为Y轴,尽量让较多的力落在坐标轴上。

(2)正交分解所有的力。即分别利用三角函数正余弦关系,将各力投影在正交的坐标轴上,再分别计算出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

共点力合力的大小为F=√Fx2=Fy2(根号下Fx的平方加Fy的平方),合力方向(一般用F合与x轴的夹角来表示)可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。

后面,就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式,或者机械能、动量等相关的知识进行计算了。力的正交分解内容,到此为止。

为什么正交分解?

对力的正交分解的理由是什么?因为我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上,进行投影运算就有了数学依据。还有,就是三角函数知识的学习,也为力的正交分解(投影计算)提供了便利和理论支撑。

力的正交分解,是受力分析的核心,也是接下来借助牛顿定律和其他知识点,对物体的动力学行为或能量、动量问题进行分析的前提。

就给同学们梳理这些内容,受力分析,是物理学中非常重要的内容,力的正交分解,是解决受力问题的重要工具和方法。除了在正交坐标系内进行力的分解外,力的封闭三角形法则,也是重要的受力分析手段。这些内容,大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章,把这里的内容掌握牢固。

参考文献

平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html

文章作者

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