相对而言,动量定理是一个较抽象的知识点,相对来说在考卷中也比较冷门,在北京的高考物理题中并不是一个常考点,也正因如此,不少同学在这里跌倒。这篇文章帮助同学们回顾如下的内容:动量定理基本概念,两类表达式,与动能定理在解题应用上的不同,在文章最后简单介绍下弹性碰撞的解题思路和速度结论。

学校一角

动能定理

内容:物体所受合力的冲量,等于物体的动量变化。
其中,冲量的定义是I=F*t;动量的定义是p=m*v;冲量和动量都是矢量,要注意方向。

动量定理公式

数学表达式:F合*t=I=p′-p;
还可以用公式表达:F合*t=I=△mv=m(v2-v1);
其中,v2是末速度,v1是初速度;
动量定理中,F是物体所受的合外力。这个力F可以是恒力,也可以是变力。当合外力为变力时,F是合外力对作用时间的平均值(或者用微积分来表示)。p为物体初动量,p′为物体末动量,t是研究过程中力作用的时间。
同学们应该知道,动量定理的公式是矢量式。因此,在应用动量定理时,合外力的运算,遵循矢量运算的平行四边表法则,可采用正交分解法把矢量运算转化为坐标轴上的运算。

动量定理示意图

使用动量定理解题步骤

(1)明确研究对象和研究过程。研究对象一般是一个物体,也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
(2)进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量,但不影响系统的总动量,因此当研究对象为质点组时,不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同,就要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和。
(3)规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。同样,在动量守恒定律解题中,规定正方向也是非常重要的一个步骤。
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或选定方向上各外力在各个运动阶段的冲量的矢量和)。
(5)根据动量定理列式,并结合题意条件,列出其他补充方程,构成方程组,代数数据进行求解运算。
最后提醒,如果题中要求的是冲量,或者是动量,同学们务必在答案后注明其方向性。这是很容易丢分的一个地方。

使用动量定理解题

1.一定要规定正方向。动量定理的公式是矢量式。
2.动量定理的研究对象,既可以是单独的一个物体,也可以是多个物体构成的系统。
3.动量定理可以研究局部的某个过程,也可以研究全程;即对整个过程进行动量的分析。
4.变力做冲量的过程,往往需要利用微积分进行求解。特别是有想法参加奥赛的学生,一定要在这里下一些功夫。

动量定理与动能定理的比较

1.动能定理研究的是物体动能的改变;动量定理研究的是物体动量的改变。
2.动能定理研究的是力在位移上的积累;动量定理研究的是力在时间上的积累。
3.动能定理研究的对象必须是单独的一个物体,或者可以看做整体的多个物体。动量定理研究的对象可以是一个物体,也可以是系统。
4.动量定理是矢量式,必须规定正方向。动能定理不是矢量式,等式左端的做功,必须要注意正负性。
5.题目中有时间t或者求解时间t,我们优先考虑的是动量定理。如果有位移,或者求解的是位移,我们优先考虑的是动能定理。

弹性碰撞的概念和结论

什么是弹性碰撞?弹性碰撞指的是没有机械能损失的碰撞过程。也就是说,在碰撞中,既满足动量守恒,也满足机械能守恒。在水平面上的碰撞,前后动能的总量保持不变。

弹性碰撞的结论推导过程

弹性碰撞结论

参考文献

动能定理http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43171.html

动量定理http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43175.html

文章作者

文章作者:齐龙;校正:崔强;责任编辑:王尚;转载本文不得随意修改且必须注明原文作者及所有链接。

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