物理知识点梳理：力的合成与正交分解

内容简介

这篇文章主要介绍的内容是：力的正交分解的基本概念、解题的具体步骤，以及力的正交分解与普通的力的分解间的关系。力的正交分解是受力分析中非常重要的一步。

在初中阶段，我们研究的所有的力，都是基于一维方向（一条直线上）的。力的运算也很简单，总是方向相反，或者方向相同的，要么是加法（方向相同时），要么就是减法（方向相反时）。

现实受力情况并非如此简单。物体受力往往很复杂，大多都不在一条直线上，不是一维的加减法关系，总是有夹角的，如何来进行求解呢？

这就是力的合成与分解的来源。可以这样说，力的合成与分解，是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。力的分解计算中，最为常见和考察最多的，就是力的正交分解法

力的正交分解基础概念

物体受多个力作用，可将各个力沿两个相互垂直的方向来进行投影，再分别沿这两个方向求出合力。

力的正交分解是力的分解的一种特殊情况

从概念来看，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交的坐标系内进行投影运算的。从计算的依据看，力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循平行四边形定则。

正交分解法使用步骤

（1）建立两个垂直的坐标系

正确选择合适的直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的速度方向为X轴，垂直的为Y轴，尽量让较多的力落在坐标轴上。

（2）对所有的力进行正交分解。即分别利用三角函数相关知识，将各力投影在两个坐标轴上，再分别计算出坐标轴上各力投影的合力。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的共点力合力的大小计算公式：F=√Fx2=Fy2（根号下是Fx的平方加上Fy的平方），合力方向可由平行四边形法则或者力的封闭三角形法则求得。

后面，就是根据牛顿第二定律、直线运动，或者机械能相关的定理与定律进行分析和计算了。力的正交分解步骤，就到此为止。

为什么正交分解？

为什么要进行力的正交分解呢？因为我们数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有，就是三角函数知识，也为力的正交分解（投影计算）提供了便利和理论支撑。

力的正交分解，是受力分析中非常重要的一步，也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点，对物体的动力学行为与能量动量关系进行分析的根基。

就给同学们梳理这些内容，受力分析是物理学中非常重要的考点，力的正交分解，是解决受力问题的重要工具和方法。除了进行力的正交分解外，力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。这些内容，大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章，多用些功夫，把这里的考点内容掌握牢固。

参考文献

平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html

文章作者

文/赵武；高中物理教师，物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。

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